|
|
Доказательство - в самом общем смысле прием, к которому прибегают с той целью,
чтобы убедить в правильности тезиса, достоверности познания или - в том случае,
если данное положение оспаривается, - еще раз его дополнить и подтвердить.
Строгое, или дедуктивное, доказательство (демонстрация) имеет место в том
случае, если данное высказывание подтверждается положениями (основания
доказательства, аргументы), которые признаются истинными, так что утверждаемое
следует из них как вывод из логического умозаключения.
Если такое доказательство
оказывается невозможным, то следует сделать обратное, т.е. привести в качестве
оснований доказательства факты, вытекающие из данного тезиса как его частные
случаи, - индуктивное доказательство.
Если же речь идет только или о
правильности, или о ложности данного тезиса, а не об отсутствии возможности
выбора между этими двумя тезисами, то далее может быть сделана попытка доказать
противоположное данному тезису или опровергнуть то, что затем служит основанием
для опровержения или доказательства последнего, - косвенное доказательство.
Противоположностью доказательства является опровержение; оно состоит в том, что
в отношении предмета, о котором что-то утверждается, приводятся факты, из
которых это утверждение не может быть выведено.
Ошибки доказательства могут
состоять:
1) в неясности тезиса, который должен быть доказан;
2) в
неправильности или ненадежности приведенных оснований доказательства;
3) в
формальной неправильности выведения следствия.
Наиболее известные ошибки
доказательства суть следующие: Гистеронпротерон, Circulus vitiosus, Petitio
principii, Ignoratio elenchi, Proton pseudos и Quaternio terminorum.
От этих
ошибок следует отличать: ошибочное умозаключение, логическую уловку и
неправильное умозаключение.
Доказательство от противного (лат. reductio ad absurdum) - вид доказательства,
при котором справедливость некоторого суждения (тезиса доказательства)
осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения - антитезиса.
Опровержение антитезиса достигается путем установления его несовместимости с
заведомо истинным суждением.
Часто доказательство от противного опирается на
двузначности принцип.
(А - В) (Г - З) (И - Я)
|
|
|
